포코팡과 기하학

이 글을 보고 있는 사람들은 대부분 포코팡 게임을 해 본 사람일 것이다.

그러면 여태껏 게임 화면 안에 색깔 벽돌이 몇개인지 세어 본 적이 있는가?

그리고 폭탄을 어느 지점에서 터트리면 최대의 벽돌을 깰 수 있는지 생각해 본 적이 있는가?

이러한 단순한 질문에 답하고자 하는 것이 이 글의 취지이다.

더불어 포코팡 고득점으로 가는 길은 개인적인 연습량과 반응속도와 넓은 시야도 있겠지만 기본적인 전략은 수학적인 이해에서 비롯된다고 생각하며 그렇게 기하학적인 관점에서 접근하고자 한다.

◆벽돌의 개수

육각형 모양의 벽돌을 엇갈려 배치한 것이 게임의 묘미라고 생각된다. 엇갈려 있어 얼핏 복잡해 보이지만 잠시 뜯어보면 구조는 단순하다. 벽돌 여섯개가 세로로 연결되어 있고 이런 세로 줄이 일곱게 가로 방향으로 붙어 있다.

따라서 총 벽돌 수는 6 X 7= 42이다.

◆폭탄 위치에 따른 폭파 벽돌 개수

폭탄의 위치를 정 중앙에서부터 조금씩 벗어나면서 벽돌이 몇개씩 깨지는지 세어 보았다.

총 여섯가지 경우이며 나머지는 상하좌우 대칭이다. 

깨지는 벽돌 수는 우측 상단에 표시되어 있다.

▲ 중앙에서 터트리면 18개가 깨진다.  

의외로 중앙에서 한 칸 벗어나도 18개가 깨진다.

▲ CASE3은 중앙에서 대각방향으로 한 단계 가본 것인데 역시 18개가 터진다. 

     CASE4부터는 두개 줄어서 16개이다.

▲ CASE5은 대각방향 아래로 더 내려간 것인데 14개가 터진다.

    CASE6은 꼭지점인데 최소인 12개가 터진다. 최대 18개가 터진다고 할 때 꼭지점에서 폭발하는 것과는 6개가 차이가 난다. 벽돌 하나 터질 때 몇 점인지는 모르겠으나 이 것도 누적되면 제법 큰 점수가 될 것이다.

고수끼리 혹은 비슷한 실력끼리의 싸움에선 종이한장 승부니까.

◆최대 점수를 얻을 수 있는 폭탄 위치

앞 서의 내용을 정리하면 벽돌을 18개 터트릴 수 있는 폭탄의 위치는 아래와 같다.

즉, 점선에 물리는 지점 및 그 내부에 폭탄이 위치할 때 총 18개가 터진다.

그리고 한 영역씩 벗어날 때마다 터지는 폭탄이 두개씩 줄어든다.

오늘은 간단한 기하구조적인 포코팡 분석을 해 보았는데 반응이 좋으면 전략에 대해 좀 더 논해 보고자 한다. 후속 글을 원하면 아래 손가락 표시를 눌러 추천해 주면 되겠음.

2013년 12월 23일 밤에 씀